Примечание. Автор оставляет за собой право до выхода книги из печати менять её компоновку и содержание размещённых на сайте глав и приложений.

4.3. Уравнение обмена, количественная теория И.Фишера и Главный Закон Рынка (ГЗР)

Современная трактовка уравнения обмена

         В гл. 2 (2.1) приведено уравнение обмена Фишера: MV = ΣpQ (л. 12, с. 45). В той же книге Фишера «Покупательная сила денег» в гл. 3 § 4 «Исправленное уравнение обмена» написано:

         «Анализ банковских балансов подготовил нас к тому, чтобы включить банковские депозиты, или циркуляторный кредит, в уравнение обмена. Мы будем по-прежнему употреблять M для выражения количества денег в обращении и V для выражения скорости их обращения. Подобным же образом мы будем теперь пользоваться M' для выражения суммы депозитов, обращающейся при посредстве чеков, и V' для выражения средней скорости их обращения. Общая ценность всех покупок за год будет, следовательно, измеряться теперь не MV, но MV + M'V', и уравнение обмена примет поэтому следующий вид:

MV+M'V' = ΣpQ = PT»

(л. 12, с. 64).

         Возможность второго равенства уравнения обмена показана Фишером в гл. 2 § 4 той же книги:

         «Мы можем при желании упростить правую часть уравнения еще дальше, написав ее в форме PT, где P есть взвешенная средняя всех p, а T есть сумма всех Q. Тогда P будет представлять в одной величине уровень цен, а T – объем торгового оборота. Это упрощение есть алгебраическая интерпретация заимствованной из области механики и представленной на рис. 3 иллюстрации, где все товары, вместо того чтобы быть подвешенными отдельно, как на рис. 2, были соединены и подвешены в средней точке, символизирующей их среднюю цену (л. 12, с. 46).

         В настоящее время уравнение обмена Фишера в большинстве литературы приводится без «циркуляторного кредита». Объяснить это можно тем, что в объём понятия «деньги», обозначенные  в формуле Фишера как M (Money: среднее количество денег, находящихся в обращении в данном обществе в течение года), в настоящее время включают и деньги «циркуляторного кредита». Об этом написано в учебнике «Деньги…»: «К кредитным деньгам, как уже было отмечено выше, относятся наличные деньги — банкноты и деньги безналичного оборота (без­наличные деньги) — средства на банковских счетах до востребования (депозитные деньги)» (л. 31, с. 29).

         Кроме того, Фишер в книге «Покупательная сила денег» показал, что (л. 12, с. 68-69):

         «8) Существует тенденция к установлению нормального отношения банковских депозитов (M') к количеству денег (M), так как удобства коммерческого дела предписывают, чтобы фактическое обращение было разделено между депозитами и деньгами в некотором более или менее определенном, хотя всегда и эластичном, отношении.

         9) Включение депозитного обращения нормально не нарушает количественного соотношения между деньгами и ценами».

         Раз «включение депозитного обращения нормально не нарушает количественного соотношения между деньгами и ценами», то получается, что можно в уравнении обмена Фишера ликвидировать слагаемое M'V', изменив при этом коэффициент пропорциональности V (при M в уравнении Фишера) на V₂ (для упрощения формулы этот коэффициент по-прежнему называют V).

         Об этом же в другом месте книги:

         «…Рост депозитов мог бы рассматриваться как наиболее важная причина, если бы количество депозитов могло считаться независимым от количества денег. Но оно не является независимым. Мы уже видели, что нормально количество депозитов растет или уменьшается пропорционально количеству денег в обращении. Поэтому если количество депозитов возрастает так же быстро, как и количество денег, но не быстрее, то мы относим все увеличение только к количеству денег. В этом случае никакая часть роста цен не может быть отнесена за счет какого бы то ни было увеличения количества депозитов, потому что не существует другого увеличения, кроме того, которое вызывается увеличением количества денег. Увеличение количества депозитов, подлежащих чековому обороту, может быть рассматриваемо независимо от увеличения количества денег, только постольку, поскольку количество депозитов относительно увеличилось по сравнению с количеством денег. Мы видели, что одно увеличение количества денег может само по себе при нормальных условиях вызвать пропорциональное увеличение количества депозитов, поэтому только диспропорциональное увеличение количества депозитов может быть рассматриваемо отдельно от увеличения количества денег, как самостоятельная причина роста цен. Таким образом, правильный метод рассмотрения роста количества депозитов как отдельной причины роста цен заключается в вычислении отношения количества депозитов к количеству денег. Это значит, что не M', но M'/M есть та величина, которую надо рассматривать» (л. 12, с. 273: Глава XII.§ 9. Сравнительное значение причин повышения цен).

         Произведённое упрощение уравнения обмена Фишера так объяснено в л. 28: «…Можно записать просто MV = PT, но M понимать как металлические, бумажные и банковские деньги вместе» (с. 102).

Определим состав «денег», входящих в уравнение обмена Фишера.

         В современных условиях, в отличие от времён Ирвинга Фишера, в большинстве стран в качестве «денег» не используются полноценные деньги, т.е. деньги, обладающие «собственной внутренней стоимостью» (л. 31, с. 22). «Полноценные деньги постепенно вытесняются неполноценны­ми, происходит демонетизация золота. Под демонетизацией золота понимается процесс утраты золотом функций денежного товара. Стихийный процесс вытеснения золотых монет из внутреннего об­ращения по мере внедрения бумажных и кредитных денег, завер­шился официальным отказом от всех форм золотого стандарта в начале XX в. Фактический уход золотых денег из внешнего оборота был юридически оформлен изменениями Устава МВФ (1976—1978), предусматривающими отмену официальной цены золота и золотых паритетов валют. В настоящее время золото не выполняет ни одной денежной функции, следовательно, процесс демонетизации золота завершен» (л. 31, с. 23).

         Прежде всего к «деньгам», входящим в уравнение обмена необходимо причислить наличные деньги («налично-денежный оборот — это движение наличных денежных знаков: бумажных денег, разменной монеты, банкнот»: л. 31, с. 36).

         Также к «деньгам», входящим в уравнение обмена, необходимо причислить безналичные деньги (л. 31, с. 29-30).

         Как было процитировано в 4.2, Фишер не причислял чеки к деньгам, хотя и писал, что точно провести границу, когда чек не является деньгами, а когда является, очень трудно. В настоящее время чеки можно причислить к деньгам в классическом определении И. Фишера, что видно из состава многих денежных агрегатов M1. Это объясняется тем, что современные чеки являются практически 100-процентной гарантией получения наличных денег. Поэтому чеки принимаются практически всеми в качестве платёжного средства. Это видно из написанного в учебнике «Деньги…» (л. 31, с. 39):

         «Чек — это разновидность переводного векселя, где плательщи­ком выступает банк. Это безусловный приказ клиента банку, веду­щему его текущий счет, уплатить определенную сумму предъявите­лю чек, его приказу или другому лицу, указанному в чеке.

         В зависимости от того, в чью пользу выписан чек, различают чеки:

•    именные, выписанные на определенное лицо без права пере­дачи другому лицу;

•    ордерные, составленные на определенное лицо с правом пере­дачи другому лицу по индоссаменту;

•    предъявительские — без указания получателя,  обозначенная сумма должна быть уплачена предъявителю чека.

         Чеки выполняют следующие основные функции:

         1) выступают средством получения денег с текущего счета в банке;

         2) являются средством обращения и платежа (при приобретении товаров, погашении долгов);

         3) служат инструментом безналичных расчетов.

         В настоящее время в экономически развитых странах чеки иг­рают значительную роль, особенно в США, Канаде, Великобрита­нии, Франции.

         В 2000 г. в США было написано 70 млрд чеков, из них более по­ловины являлись персональными, основная цель которых состояла в оплате товаров в розничных магазинах и оплате счетов (за элек­троэнергию, газ, квартиру, страховку и т.п.

         В Европе широкое распространение получили еврочеки, кото­рые оплачиваются в любой стране — участнице соглашения «Еврочек» (с 1968 г.).

         Особую разновидность представляют дорожные чеки — стандарти­зированные денежные документы, используемые при поездках за ру­беж для получения наличных денег и оплаты товаров и услуг. Основ­ными эмитентами дорожных чеков являются такие международные кредитные организации, как American Express, Visa, Thomas Gook и др.».

         Однако ниже в учебнике написано, что «чекодатель может не получить причитающуюся ему денежную сумму» (л. 31, с. 53). Далее в учебнике приводятся мероприятия для безусловной оплаты чека.

         Выше в учебнике написано: «Оплата с помощью векселя, чека или банковской карты может быть осуществлена лишь при условии согласия получателя на такую оплату. Иначе говоря, от векселя, чека, карточки можно отказаться, они не обязательны к приему, любой продавец или получатель средств может по своему усмотрению отказаться принимать вексель, чек или карту в оплату своих товаров и услуг. Они не являются сред­ствами окончательного погашения долга: выдача векселя, чека или банковской карты не погашает обязательства, во исполнение которо­го они выданы, в конечном счете они должны погашаться деньгами» (л. 31, с. 29). Это входит в противоречие с описанной на с. 39 практикой применения чеков, особенно в США.

         Таким образом, в настоящее время в уравнении обмена Фишера MV = PT под M – «средним количеством денег, находящихся в обращении в данном обществе в течение года», подразумеваются «деньги», отличные от «денег» И. Фишера. Если встать на позицию «Макроэкономики», которая «под деньгами подразумевает денежный агрегат M1» (л. 32, с. 94), то в «деньги» она включает «наличные деньги плюс вклады в коммерческих банках до востребования без депозитов органов государственного управления» (л. 32, с. 92). В этом случае вклады в коммерческих банках до востребования можно считать аналогом депозитного обращения Ирвинга Фишера.

         Об этом же написано во «вступительной статье составителей» книги л. 12 (с. 15-16):

         «Формула M = PY/V нуждается в комментариях. В уравнении обмена обычно используется M₁ – корзина денежной налично­сти, состоящая из обращающихся банкнот, чековых вкладов до востребования и дорожных чеков (аккредитивов). В M₁ в на­стоящее время преобладают чеки, составляющие в США более 90% наличных средств.

         Между тем в начале нашего столетия экономисты считали деньгами лишь монеты и банкноты. Чековое обращение только зарождалось. Впервые гений Дж. Кейнса позволил увидеть во вкладах до востребования, предназначавшихся к применению в качестве средств платежа, реальные деньги¹ (¹ Кейнс Дж. М. Трактат о деньгах. Лондон, 1930)».

Что такое количество денег, находящихся в обращении

         В гл. 1 (1.2) было произведёно рассмотрение выражений «находящийся в обращении» и «обращение денежное». Исходя из этого,

Это следует из следующей цитаты «Покупательной силы денег» (гл. 2 § 2. Уравнение обмена в арифметическом выражении):

         «Начнем с денежной части уравнения. Если число долларов в стране составляет 5 млн., а скорость их обращения равна 20 раз в год, тогда общая сумма денег, переходящих из рук в руки (в обмен за блага), за год составит 5 млн.х20, или 100 млн. долл. Это есть денежная часть уравнения обмена» (л. 12, с. 38).

         Об ошибочном приравнивании количества денег в стране (денежного предложения) к денежной массе, находящейся в обращении и идущей на покупки, которое пошло от Ирвинга Фишера, написано в статье «О монетаризме», размещённой на сайте www.vdorkin.narod.ru:

         «Но, пожалуй, ГЛАВНЫЙ ПОРОК всех работ МОНЕТАРИСТОВ в неверном определении величины денежной массы, ВЛИЯЮЩЕЙ НА ЭКОНОМИКУ («состояние производства и занятости»). Как отмечалось в данной книге,

поэтому

         В словарях под  термином «денежная масса, находящаяся в обращении» ПОДРАЗУМЕВАЮТСЯ ВСЕ ДЕНЬГИ, имеющиеся в стране, (абсолютная (номинальная) денежная масса), но КОТОРЫЕ НАХОДЯТСЯ В ОБРАЩЕНИИ, без объяснения, что подразумевается под «обращением». Это следует из определений «денежная масса», данных в словарях. Например, в финансовом словаре (http://dic.academic.ru/, WAP.ACADEMIC.RU) написано: «Денежная масса – общая денежная масса, определяющая национальную экономику и находящаяся в обращении». Аналогичное определение в юридическом словаре (там же): «ДЕНЕЖНАЯ МАССА – денежные знаки, находящиеся в обращении; денежные средства на счетах и во вкладах юридических лиц и граждан; другие безусловные денежные обязательства банков» и в словаре бизнес-терминов (там же): «Масса Денежная – совокупность средств платежа и обращения, используемых в хозяйственном обороте». Приравнивание денежной массы, находящейся в обращении, ко всей национальной валюте страны, следует из «национального определения денежной массы M2» Центрального Банка Российской Федерации, размещённого на сайте ЦБР http://www.cbr.ru: «Денежный агрегат M2 представляет собой объем наличных денег в обращении (вне банков) и остатков средств в национальной валюте на счетах нефинансовых организаций и физических лиц, являющихся резидентами Российской Федерации». Кроме номинальной (абсолютной) денежной массы в денежную массу, находящуюся в обращении, включают кредиты банков. Так принято издавна. Но это противоречит ЗДРАВОМУ СМЫСЛУ. Деньги (денежные агрегаты: MО – наличные деньги; M1 – наличные деньги, чеки, вклады до востребования; M2 – наличные деньги, чеки, вклады до востребования и небольшие срочные вклады; M3 – наличные деньги, чеки, вклады; L – наличные деньги, чеки, вклады, ценные бумаги – Глоссарий.ru), которые ЕЩЁ НЕ ПРИШЛИ В ОБРАЩЕНИЕ (не вынуты из «чулков» или банок, не сняты со счетов банков; сняты со счетов банков и просто лежат в домах или в карманах населения, НО НЕ УПЛАЧЕНЫ ЗА ТОВАР ИЛИ УСЛУГУ), нельзя считать деньгами, находящимися в обращении.

         Но как их подсчитать? Ответ на этот вопрос экономическая наука не даёт…»

         Я считаю, что эта путаница, аналогичная изложенной в анекдоте ситуации, когда воробьи клюют гусеницу танка (см. 4.2), возникла из-за ошибочного расширения понятия «денежная масса, находящаяся в обращении», путём включения в это понятие денег, выполняющих функцию накопления, о чём написано выше (в том числе см. цитату из статьи проф. М. М. Ямпольского «О законе денежного обращения», размещённую в гл. 1 [1.1]).

         К сожалению, и я запутался при написании статьи «О монетаризме» в определении M – «среднего количества денег, находящихся в обращении в данном обществе в течение года» (определение Фишера) и денежной массы, на которую покупаются товары и услуги (те деньги, которые оказывают влияние на экономику). Я правильно написал:

         Считаю необходимым заметить следующее. На первый взгляд кажется, что денежную массу, на которую ПОКУПАЮТСЯ ТОВАРЫ И УСЛУГИ подсчитать просто: подсчитай все покупки в стране – получишь результат. Но ведь одни и те же деньги за год участвуют в покупках несколько раз. В этом вся трудность»

         Однако я спутал определение M, данное Фишером, и то, что стоит за этим определением. Я ошибочно посчитал, что за M Фишер принимает деньги, на которые совершаются покупки, т.к. он пишет о них, что они участвуют в обороте. На самом деле

Это не учёл Фишер, давая определение M, хотя и знал об этом.

         Поэтому далее в моей статье следует ошибочный текст: «Поэтому и принято за M – сумму наличных денег, нахо­дящихся в обороте за год, – принимать количество денег находящихся на руках населения, что подсчитать намного проще. Это тем более актуально, что по общепринятой теории они (фактически – добавлено позже, ВИД) являются спросом. Поэтому представляет интерес определение величины скорости обращения денег». Моя ошибка заключается в том, что за M принимают количество денег находящихся на руках населения, не из-за сложности нахождения денег, находящихся в обороте, т.е. денег на которые совершаются покупки (обмен денег на блага), а из-за того, что ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ M это равные величины.

         Далее в статье написано не согласующееся с написанным в ней выше: «Если бы мы смогли определить величину скорости обращения денег непосредственно, то тогда разделив количество денег, на которые куплены товары и услуги за год, на скорость, мы могли бы определить сумму наличных денег, нахо­дящихся в обороте за год». Ведь выше речь шла о невозможности нахождения скорости обращения денег непосредственно и относительной лёгкости нахождения наличных денег, нахо­дящихся в обороте за год, т.е. всех денег, включая «сбережённые» деньги. В этой цитате «деньги, на которые куплены товары и услуги за год» – это сумма денег, т.е. ΣpQ = MV, а не деньги страны с учётом их оборота (M).

Что такое скорость обращения денег

         Из уравнения обмена следует, что скорость обращения денег

V = PT/M.

Из этой формулы следует, что

         Мы выяснили, что Фишер за M принял количество «денег» в его определении, находящихся в среднем на руках за год. Однако в гл. II § 2 «Уравнение обмена в арифметическом выражении» он даёт определение скорости обращения V, в котором подразумевается другое определение M:

         «Важная величина, называемая скоростью обращения или быстротой оборота, представляет собой простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года на среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены. Эта скорость обращения для общества в целом представляет собой особый вид средней скорости оборота денег для разных лиц. Для каждого лица существует особая скорость оборота денег, которую он может легко вычислить, деля общую сумму своих денежных затрат в течение года на среднюю сумму своих денежных получений» (л. 12, с. 38).

          Однако покупка и продажа товаров и услуг (обмен «денег» на блага и обратный обмен) возможны и при помощи денежных суррогатов. В этом случае в качестве M необходимо брать «деньги» в широком определении «Экономикс» л. 3, но учитывать только те «деньги», которые идут на покупки. Подобную мысль мы находим во «вступительной статье составителей» книги л. 12 (с. 16):

         «Развитая количественная теория и, конечно же, банковская практика оперируют понятием M₂. В дополнение к M₁ оно включает срочные вклады и облигации государственных займов (потенциальная наличность). Дополнительные составляющие M₂ отличаются от чековых вкладов прежде всего тем, что обладают способностью самовозрастать. Темп приращения зависит от альтернативной цены денег – процентной ставки. Она складыва­ется вне сферы обращения».

         Таким образом, при подсчёте скорости обращения V при известных  T – объеме торгового оборота, и P – уровне цен, при подстановке в качестве M либо «денег» в определении Фишера, либо M₁, либо M₂, либо других денежных агрегатов, либо «денег» («денежных суррогатов»), которые на самом деле участвуют в обороте, т.е. на которые покупаются товары и услуги, мы получаем различные значения V. Комментарий в 4.4.

         В статье «О монетаризме» я попробовал подсчитать скорость обращения в соответствии с цитатой: «Для каждого лица существует особая скорость оборота денег, которую он может легко вычислить, деля общую сумму своих денежных затрат в течение года на среднюю сумму своих денежных получений» (л. 12, с. 38, см. выше):

                «Подсчитаем по методике Фишера «для каждого лица» скорость оборота денег. Предположим мой оклад 6 тысяч Рублей (Р) в месяц. В течение года были потрачены на платежи за различные блага (товары и услуги) 72 тыс. Р, то есть я истратил всё, что получил. Думаю, что тратят всё, что получают ВСЕ, у кого доход (денежные получения) меньше или близки прожиточному минимуму. В этом случае скорость оборота денег равна 12 (72:6), т.е. количеству раз, когда я получал заработную плату. Этот вывод можно распространить на пенсию и пособия, выплачиваемые 1 раз в месяц.

                На самом деле все, даже имеющие доход менее прожиточного минимума, имеют сбережения как минимум на смерть (так называемые «гробовые»). Подсчитаем скорость оборота денег в случае, если «гробовые» появились в рассматриваемом году. К сожалению я не имею статистических данных, но думаю, что у бедняков (тех, кто имеет доход менее прожиточного минимума) «гробовые» равны 10 тыс. Р (2007 г). Примем прожиточный минимум в том же 2007 г 6 тыс. Р (для разных регионов России он различен, для показательности расчёта примем максимальный для России прожиточный минимум). В этом случае для бедняков скорость оборота денег равна 10,3 [(72-10):6]. Очевидно, что для богатых скорость оборота денег будет больше, т.к. их средние суммы денежных платежей и получений значительно больше их сбережений.

         Итак, мы подтвердили вывод Фишера, содержащийся в книге: «О накопленных деньгах иногда говорят, что они изъяты из обращения. Но это только другая форма выражения той мысли, что накопление денег понижает скорость их обращения» (Глава V § 3: л. 12, с. 90, выделено мной – ВИД).

         Попробуем подсчитать скорость обращения денег непосредственно по формуле V=Spq/M  в современной России 2007 г, но при стабильной экономике, т.е. ПРИ НЕИЗМЕННЫХ ЦЕНАХ. Предположим, что за месяц в России было продано товаров (услуг) на 3 трлн Р. За это время часть платёжных средств (денег) ушла в коммерческие  банки и вернулась производителям товаров и услуг в виде заработной платы и снятых со счетов денег, полученных за реализацию товаров и услуг. За этот же период часть населения получило пенсии, пособия; некоторые физические и юридические лица сняли деньги со своих депозитных счетов (денежный запас), получило проценты по вкладам или (и) кредиты. За этот же месяц часть населения достало деньги из жестяных банок (чулков) или поменяло Доллары, чтобы купить товар или услугу. Какая часть денег, имевшаяся у физических и юридических лиц (предприятий и населения) на руках в виде наличных или безналичных денег пошла на покупку товара или услуги  в рассматриваемом месяце? Ответить на этот вопрос чрезвычайно сложно.

         Поэтому упростим задачу. Рассмотрим только оборот денег, связанных с покупкой (продажей) товаров и услуг, считая, что в стране больше нет никаких денег, т.е. нет накоплений (денежного запаса). Предприятия пустили все реализованные за товар деньги (платёжные средства) на выдачу заработной платы наёмным работникам и на приобретение материальных ресурсов. То есть мы считаем, что количество полученных предприятиями денег КАЖДЫЙ МЕСЯЦ равно количеству денег, истраченных на зарплату и материальные ресурсы. Ещё раз упростим задачу, считая, что все предприятия выдают зарплату раз в месяц и она полностью расходуется на покупку товаров и услуг. Таким образом получается, что при наших упрощениях денежная масса, находящаяся в обращении, равна сумме проданных (реализованных) за месяц товаров и услуг, а скорость её обращения равна 1 (единице). За год эта (месячная) денежная масса обернётся 12 раз, следовательно,  скорость её обращения равна 12.

         При выдаче заработной платы всеми предприятиями 2 раза в месяц скорость обращения денежной массы увеличится в 2 раза и будет равна 24 (при условии, что ВСЯ зарплата тратится на покупку товаров и услуг до следующей зарплаты).

         Замечание. Я не учитываю денежные выплаты государства (пенсии, пособия) и кредиты банков.

         С учётом замечания это будет максимально возможная скорость обращения денег по определению И.Фишера, т.к. любой денежный запас в течение года (положить деньги в подушку или положить деньги в банк, где они не тратятся на покупки товаров или услуг), уменьшает скорость обращения денег».

         Ниже в статье «О монетаризме» написано:

         «Как отмечалось выше, скорее всего Фишер не учитывал, что средняя сумма денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены (денежная масса, находящаяся в обращении для покупки товаров и услуг), не равна средней сумме денежных получений каждого лица общества. Попробуем подсчитать скорость оборота денег в приведённом выше примере, беря фактическую «среднюю сумму денег в обращении конкретного лица, при посредстве которой эти платежи были произведены» (M^т), а не «среднюю сумму денежных получений конкретного лица» (M). Вспомним условие. Предположим мой оклад 6 тысяч Р в месяц. Это будет моя средняя сумма денежных получений. При расходе всех годовых денежных получений на платежи за различные блага (товары и услуги), т.е. при отсутствии сбережений (накоплений), моя средняя сумма денежных получений будет равна моей средней сумме денег в обращении, т.е. денежной массе в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены (M= M^т). Результат будет тот же: V^т=12. При сбережении (накоплении) 10 тыс. Р моя сумма денег в обращении будет 72-10=62. Средняя сумма денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены, (M^т) будет (72-10):12= 5,17. Теперь подсчитаем скорость обращения денег в моём примере при сбережении 10 тыс. Р (V^т1). V^т1 будет равна сумме денежных платежей за блага (цене купленных мною товаров и услуг) в течение года (72-10=62) делённой на среднюю сумму денег в обращении (M^т =5, 17); разделив получим V^т1=12= V^т. То есть мы получили результат, говорящий о том, что

         Разница (с высказыванием Фишера «накопление денег понижает скорость их обращения»  – добавлено позже, ВИД) получилась от подмены понятий. Ведь принято со времён Фишера за денежную массу, находящуюся в обращении, принимать всю денежную массу страны. Это видно из главы II § 2, где написано: «Начнем с денежной части уравнения. Если число долларов в стране составляет 5 млн., а скорость их обращения равна 20 раз в год, тогда общая сумма денег, переходящих из рук в руки (в обмен за блага), за год составит 5 млн.х20, или 100 млн. долл. Это есть денежная часть уравнения обмена» (выделено мной – В.И. Доркин). Но ведь в обмене денег на блага участвуют не все 5 млн. Д, часть из них находится в сбережении (накоплении).

         Таким образом получается, что Фишер дал определение скорости обращения денег не соответствующее тексту книги: в его книге скорость обращения представляет собой простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года не на «среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены», а на все деньги, имеющиеся в стране. Это следует из приведённого двумя абзацами выше примера. Это следует из всего текста книги.

         Это уточнение меняет физический смысл скорости обращения денег. Как мы видели из простейшего примера, скорость обращения денег, на которые покупаются товары и услуги, (V^т – другое определение скорости обращения денег, соответствующее среднему количеству переходов денег в обмен на блага в течение года) не меняется при накоплении (сбережении). При накоплении (сбережении) уменьшается количество денег, участвующих в купле-продаже товаров и услуг.

         Важно подчеркнуть, что

         Попробуем разобраться как изменились скорость обращения денег, идущих на покупку товаров и услуг (среднее количество переходов денег в обмен на блага V^т) и количество денег, идущих на покупки товаров и услуг, (M^т) в России в сентябре 1998 г.

         Как написано в статье "О причинах изменения курса Доллара" данной книги, население стремилось избавиться от дешевеющей национальной валюты (см. выше). Это означало уменьшение денежного запаса почти до нуля и увеличение количества денег, на которые покупались товары и услуги, (M^т) практически до абсолютной денежной массы страны (M). Из уравнения MхV= M^тхV^т можно подсчитать фактическую скорость обращения денег V^т; V^т=MV:M^т. Но так как в сентябре 1998 г M= M^т, то получается, что в сентябре 1998 г скорость обращения денег, подсчитанная по существующим методикам, V была равна фактической скорости обращения денег V^т, т.е. среднему количеству переходов денег в обмен на блага.

         Попробуем подсчитать фактическую скорость обращения денег (среднее количество переходов денег в обмен на блага) V^т, исходя из физического смысла передачи денег из рук в руки для покупки товаров и услуг. В сентябре 1998 г почти все имеющиеся у населения деньги (национальная валюта) были потрачены на покупку товаров (включая Доллары) и услуг. Поэтому приблизительно период обращения денег в России в сентябре 1998 г составил несколько дней. Следовательно, фактическая скорость обращения денег V^т в сентябре 1998 г (в пересчёте на год) была в районе 120, что значительно больше скорости обращения денег, подсчитанной по существующим методикам, V.

         Необходимо подчеркнуть, что кроме увеличения фактической скорости обращения денег V^т, т.е. скорости передачи денег из рук в руки для покупки товаров и услуг в сентябре 1998 г за счёт уменьшения денежного запаса также увеличилась скорость обращения денег, подсчитанная по существующим методикам, V. А так как количество товаров и услуг за небольшой промежуток времени не может значительно увеличиться, то в соответствии с уравнением Фишера в сентябре 1998 г значительное увеличение скорости обращения денег привело к значительному увеличению уровня цен. Таким образом мы доказали, что

         Наше исследование подтвердило расположенное выше утверждение, что

         Итак, мы показали, что высказывание Фишера: «О накопленных деньгах иногда говорят, что они изъяты из обращения. Но это только другая форма выражения той мысли, что накопление денег понижает скорость их обращения» (л. 12, с. 90), справедливо, только, если в понятии «скорость обращения денег» («простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года на среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены» – л . 12, с. 38) в числителе взять количество «денег» в стране, без учёта того, которые идут на покупки, а которые сберегаются (накапливаются). Именно так поступал Фишер, противореча написанному самим собой на с. 38 л. 12. Это определение будем называть общепринятым определением скорости обращения денег.

         Необходимо подчеркнуть отмеченное в статье «О монетаризме», что скорость обращения  денег, на которые куплены товары и услуги, (среднее количество переходов денег в обмен на блага) не зависит от величины сбережений, т.к. в деньги, которые обращаются (на которые куплены товары и услуги), не входят сбережённые деньги. Поэтому «при накоплении (сбережении) уменьшается количество денег, участвующих в купле-продаже товаров и услуг» по сравнению с общим количеством денег в стране.

         Полученный в статье результат также доказывается арифметически.

         Если М – количество денег в стране, М^т – количество денег, идущих на покупки, М^с – сбережённые деньги, то М=М^т+М^с. Сумма денежных платежей за блага в течение года – VМ^т = V(М – М^с). Средняя сумма денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены – М^т = М – М^с. По определению скорости обращения денег V = VМ^т / М^т или V = V(М – М^с) / (М – М^с). Произведя арифметическое действие «деление», мы получим V, что и требовалось доказать.

         Другая ошибка Фишера заключается в том, что Фишер нарушает логический закон тождества: в выражении «накопление денег понижает скорость их обращения» речь должна идти о разных деньгах: ведь накопленные деньги не обращаются. Поэтому правильно будет написать: «накопление денег понижает скорость обращения всех денег, имеющихся в стране». Хотя в этом выражении понятие «обращение» не будет соответствовать ни одному из общепринятых, т.к. часть всех денег не будет «обращаться». Но, как понятие определишь, таким оно и будет. Понятие «обращение» можно не рассматривать, а рассмотреть только одно из двух понятий Фишера «скорость обращения». В рассматриваемом контексте это будет понятие, соответствующее следующему определению: «Для каждого лица существует особая скорость оборота денег, которую он может легко вычислить, деля общую сумму своих денежных затрат в течение года на среднюю сумму своих денежных получений» (см. выше) или аналогичное понятие: «Если мы разделим сумму годовых денежных затрат E на среднюю сумму денег в обращении M, мы получим то, что называется средним числом оборотов денег в их обмене на блага, – E/M, т. е. скорость обращения денег» (л. 12, с. 44: гл. 2 § 4); при этом за M необходимо принять количество денег в стране. Как отмечено выше, это общепринятое определение скорости обращения денег.

         К сожалению, в книге Фишера есть ещё одна неточность, отмеченная в статье «О монетаризме»:

         «Важное определение для понимания И. Фишером сущности скорости обращения денег дано в его книге в главе V. Косвенные факторы покупательной силы денег § 3. Влияние индивидуальных привычек на скорость обращения денег и депозитов и тем самым на цены (л. 12, с. 90 – выделено полужирным и в рамку мной, ВИД):

Хотя в этом определении НЕПОНЯТНО, что значит «скорость перехода денег из рук в руки», как измерить эту скорость.

         Обратим внимание, что в этом определении Фишер опять

Между тем, если человек, например, положил деньги в банк (переход денег из рук в руки), то это не значит, что банк на них НЕМЕДЛЕННО купит товар или услугу. Между тем Фишер писал, что уравнение обмена это уравнение обмена денег на благо (товар или услугу) (или наоборот): «Уравнение обмена есть математическое выражение всех сделок, совершаемых в известный период времени в данном обществе. Оно получается простым сложением уравнений обмена для всех индивидуальных сделок. Положим, что некто покупает 10 фунтов сахара по 7 центов за фунт. Это меновая сделка, в которой 10 фунтов сахара рассматриваются как эквивалент 70 центов, и этот факт может быть выражен таким образом: 70 (центов) = 10 (фунтам сахара) х 7 (центов)» (глава II § 2: л. 12, с. 37).

         Другим подтверждением того, что простой переход денег из рук в руки не может быть частью уравнения обмена, является приведённое выше одно из определений Фишером скорости обращения денег: «2) от скорости их обращения (или от среднего количества переходов денег в обмен на блага в течение года)» (выделено мной – ВИД)».

         Написанное выше показывает, что

         Продолжая комментарий статьи «О монетаризме», необходимо отметить ошибочность критики в ней определения скорости обращения денег, данного Фридменом и Мейзельманом. Они дали определение скорости обращения денег, как «отношение потока дохода или потребительских расходов к денежному запасу».

         Рассмотрим теперь определение скорости обращения денег, данное в современных словарях. Во многих словарях даётся такое определение:

         Как видно, это определение немного отличается от определения Фишера: «простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года на среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены». Однако и здесь, скорее всего, за денежную единицу, находящуюся в обращении, взята часть всех денег, находящихся в стране. Для ясности необходимо дать определение, что понимается под «находящаяся в обращении».

         В книге «Общая теория денег и кредита». Под редакцией проф. чл.-корр. РАЕН Е.Ф. Жукова. Второе издание, переработанное и дополненное. © Коллектив авторов, 1995, 1998 ЮНИТИ. (Раздел 2. Денежная система. Глава 3, § 2 «Денежная масса и скорость обращения денег») написано:

         «Скорость обращения денег — показатель интенсификации движения денег при функционировании их в качестве средства обращения и средства платежа. Он трудно поддается количественной оценке, поэтому для его расчета используются косвенные данные.

         В промышленно развитых странах в основном исчисляются два показателя скорости роста оборота денег:

♦          показатель скорости обращения в кругообороте доходов — отношение валового национального продукта (ВНП) или национального дохода к денежной массе, а именно к агрегату M1 или M2; этот показатель раскрывает взаимосвязь между денежным обращением и процессами экономического развития;

♦          показатель оборачиваемости денег в платежном обороте — отношение суммы переведенных средств по банковским текущим счетам к средней величине денежной массы.

         В Российской Федерации в практике статистической работы в зависимости от полноты охвата оборота наличных денег различают; во-первых, скорость возврата денег в кассы учреждений Центрального банка России как отношение суммы поступлений денег в кассы банка к среднегодовой массе денег в обращении; во-вторых, скорость обращения денег в налично-денежном обороте, исчисляемую путем деления суммы поступлений и выдачи наличных денег, включая оборот почты и учреждений Сберегательного банка, на среднегодовую массу денег в обращении».

         В другой книге под редакцией Е.Ф. Жукова «Деньги…» написано (л. 31, с. 62):

         «Скорость обращения денег — это быстрота их оборота при об­служивании сделок.

         Показатель скорости обращения денег определяется отношени­ем ВВП к денежной массе, (агрегату M₂)».

         Последнее предложение соответствует уравнению обмена (MV = PT), если его преобразовать:

V = PT/M.

При этом считается, что произведение уровня цен на количество проданного (произведённого) товара равно ВВП. Без комментария.

         Однако нельзя признать оправданным считать M равнозначным агрегату M₂. Комментарий в 4.4.

         Однако, несмотря на отмеченные ошибки, надо признать, что И. Фишер в целом произвёл качественное исследование зависимости скорости обращения денег как отношения суммы денежных платежей за блага к количеству денег в стране от различных факторов. Особенно необходимо отметить строгое доказательство Фишера, что

Об этом написано в статье «О монетаризме»:

         «Как отмечено выше, М. Фридмен считал скорость обращения денег неизменной. Того же МНЕНИЯ придерживался И. Фишер. Того же МНЕНИЯ придерживаются большинство современных экономистов (финансистов).

         Фишер подтверждает своё мнение следующими рассуждениями: «…В действительности скорости обращения денег и депозитов зависят, как мы уже видели, от технических условий и не имеют никакого явного отношения к количеству денег в обращении. Скорость обращения денег есть среднее число оборотов монеты и зависит от несметного числа отдельных оборотов. Эти последние, как мы уже видели, зависят от индивидуальных привычек. Каждый индивид регулирует свой оборот денег соответственно своим удобствам. Данный размер оборота для всякого лица предполагает и данный период времени оборота, т. е. среднюю продолжительность времени, в течение которого доллар остается в кармане этого лица. Всякое лицо согласует это время оборота со своими удобствами путем согласования среднего количества карманных денег или своих получек соответственно своим расходам. Это лицо будет пытаться избегать оставлять при себе денег слишком мало из опасения попасть неожиданно в затруднения, а с другой стороны, чтобы избежать загромождения своей домашней кассы, потери процентов и риска грабежа, он будет избегать оставлять при себе слишком много денег. Такое приноравливание каждого человека, без сомнения, несколько грубо и в широкой степени находится в зависимости от случайностей момента, но в течение долгого периода и для значительного числа людей, средний размер оборота или, что одно и то же, среднее время пребывания денег в одних и тех же руках, будет очень точно определено. Оно будет зависеть от плотности населения, коммерческих обычаев, быстроты транспорта и других технических условий, но только не от количества денег и депозитов и не от уровня цен…» (глава VIII. Влияние количества денег и других факторов на покупательную силу денег и друг на друга § 2. Действия, производимые изменением количества денег (M). Количественная теория в причинном смысле: л. 12, с.149-150).

         Я полностью согласен с этими рассуждениям Фишера при условии, что они относятся ТОЛЬКО к СТАБИЛЬНЫМ, УСТОЯВШИМСЯ ЦЕНАМ и не относятся к переходным периодам, о которых он написал: «Переходные периоды могут характеризоваться или повышением, или падением цен. Повышение цен должно быть строго отличаемо от высоких цен и падение – от низких. Со стационарным уровнем цен, высоким или низким, в этой главе мы не имеем дела. Мы касаемся лишь подъема или падения цен. Подъем цен означает переход от низкого к высокому уровню цен точно так же, как холм является переходом между низменностью и горой» (глава IV. Нарушение уравнения обмена и покупательной силы денег в течение переходных периодов § 1. Отставание приспособления процента к движениям цен. Нарушение уравнения обмена и покупательной силы денег в течение переходных периодов: л. 12, с. 70). Действительно при другом уровне цен «…удвоение количества денег, депозитов и цен оставило бы неизбежно скорость обращения почти неизменной. Каждый индивид должен был бы тратить больше денег на то же количество благ и держать больше денег на руках. Отношение количества расходуемых денег к количеству денег на руках не изменилось бы…» (глава VIII § 2 продолжение приведённого абзаца). Поэтому необходимо уточнение, что

         Рассматривая в главе IV «Переходные периоды», Фишер в § 3 (л. 12, с. 75-76) справедливо написал: «Дальше мы заметим, что повышение цен, или падение покупательной силы денег, ускоряет обращение денег: мы все спешим отделаться от товара, который, подобно зрелому плоду, портится в наших руках¹ (¹Для статистического доказательства см.: Pierre des Essars. Journal de la Societe de Statistique de Paris, апрель 1895. С. 143. Данные относятся только к скорости обращения банковских вкладов. Никаких соответствующих данных для скорости обращения денег не имеется. Pierre des Essars показал, что в европейских банках почти без исключения V' достигает максимума в годы кризисов. То же самое я нахожу справедливым в нашей стране, как показано отношением расчетов к депозитам в Нью-Йорке, Бостоне и Филадельфии)». В § 5 «Завершение кредитного цикла» Фишер справедливо написал: «В течение этой депрессии скорость обращения (V и V') ненормально низка. Люди не торопятся тратить денежные знаки или чеки, так как доллары, представляемые ими, поднимаются в покупательной силе… (л. 12, с. 81)». Таким образом

         Именно такой переходный период существует в современной России, и начался он в 1989 г со значительного уменьшения курса Рубля к Доллару США. Единственным отличием от рассмотрения Фишера существующий в России переходный период продолжается не столетия, как рассматривал Фишер (ошибка – Фишер не писал, что переходный период продолжается столетия – добавлено позже, ВИД). В переходный момент (период) изменения уровня цен «приноравливание каждого человека», а точнее привычки, отходят на задний план: как было написано в данной книге, в статье "О причинах изменения курса Доллара", «население стремится избавиться от дешевеющей национальной валюты. Часть населения превращается в валютных спекулянтов, желающих получить доход от роста курса Доллара. Другая часть покупает впрок товары (товарное накопление). Меньшая часть населения не предпринимает никаких действий. На товарном Рынке резко возрастает спрос на дорожающие товары. Так же, как на валютном Рынке, возникает эффект лавины (паника). Все стремятся успеть купить товар, пока он не подорожал ещё больше, что приводит к значительному удорожанию товара» (с. 166-167). То есть в своей книге, не зная того, я почти повторил высказывание Ирвинга Фишера (см. выше). Однако в § 2. Как подъем цен порождает дальнейший подъем цен главы IV Фишер показывает механизм повышения цен при подъёме цен, который отличается от рассмотренного в моей книге».

         Здесь необходимо повторить критику существующей теории макроэкономики, которая была произведена в 4.1.

         О нестабильности скорости обращения денег пишет и Фишер в «Покупательной силе денег» в главе XII. Статистические данные позднейших годов. Например, в § 3 «Новые исчисления M'V' и V' для 1896 - 1909 гг.» написано: «Мы замечаем, что скорость обращения увеличилась на 50% в течение 13 лет и что она подвергалась значительным колебаниям из года в год…» (л. 12, с. 255).

Справедливость количественной теории

         Фишер написал:

         «Один из противников количественной теории пытался опровергнуть уравнение обмена, предложенное Ньюкомбом, назвав его простым трюизмом. Между тем, если мы допустим, что уравнение обмена есть простой трюизм, основанный на равноценности израсходованных на покупки денег или чеков, с одной стороны, и того, что на них куплено, – с другой, то, располагая в дополнение к этому сведениями о зависимости между M и M' и независимости между M и V, V' и Q, можно сказать, что это уравнение является средством доказательства того факта, что нормально p изменяется в прямом отношении с M, т.е. доказательством количественной теории. Трюизмами никогда не следует пренебрегать. Величайшие обобщения физики, хотя бы такие, как учение, что силы пропорциональны массе и ускорению, суть трюизмы, но когда они надлежащим образом дополняются специфическими данными, эти трюизмы являются наиболее плодотворными источниками полезных механических знаний. Отвергнуть с пренебрежением уравнение обмена только потому, что справедливость его очевидна, значит пренебречь возможностью для экономической науки формулировать некоторые из наиболее важных и точных законов, какие она способна открыть» (л. 12, с. 153-154: гл. 8 § 2. Действия, производимые изменением количества денег (M). Количественная теория в причинном смысле).

         «ТРЮИЗМ (книжное) – общеизвестная, избитая истина» (Толковый словарь русского языка л. 8). Однако к доказательству Фишером уравнения обмена, предложенного Ньюкомбом, путём, который «основан на равноценности израсходованных на покупки денег или чеков, с одной стороны, и того, что на них куплено, – с другой», можно подойти по-иному. Уравнение обмена (Фишера) можно считать научной индукцией, справедливой при всех условиях. Из этого следует, что «нормально p изменяется в прямом отношении с M».

Об этом написал Фишер в «Покупательной силе денег» в гл. 8, озаглавив § 1 «Уравнение обмена не предполагает никакой причинной зависимости».

         Однако Костюк пишет (л. 28, с. 102-103):

         «Записав последнее равенство как

P = (MV)/T,   (3)

получаем, что уровень цен изменяется: 1) прямо пропорцио­нально количеству денег в обращении; 2) прямо пропорционально скорости обращения денег; 3) обратно пропорционально объему тор­говли, осуществляемому с помощью этих денег.

         Уравнение (3) часто записывают в виде

MV = PQ,   (4)

где Q — величина совокупного выпуска. В этом случае

P = M (V/Q)  (4а)

Q = M (V/P)  (4б)

         Предсказательная сила этих уравнений зависит от того, явля­ется ли V константой или нет. Фишер полагал, что V находится под влиянием относительно медленно протекающих изменений в бан­ковской системе, транспорте и связи, в частоте поступлений и расхо­дования денег в торговле и т. п. С некоторой осторожностью поэтому V можно считать константой.

         Допустим, что V = const. Тогда в короткий период, пока цены не успели измениться, ΔM пропорционально ΔQ. Рост предложения денег увеличивает совокупный выпуск, причем, как замечает Фишер, это может происходить тремя различными способами: 1) через не­равномерность распределения денег (эффект Кантильона — Юма); 2) через уменьшение нормы процента, увеличивающее объем инвестиций; 3) через неравномерность роста цен, если затраты растут медленнее, чем цены на конечную продукцию. В более длинные периоды времени изменение М влияет только на цены.

         Основное равенство простой количественной теории денег можно записать также в виде: (1/V) РТ. Оно означает, что на руках у населения в денежной форме находится примерно 1/V от суммы всех сделок. При отклонении М от этой величины возникает либо избыток, либо недостаток денег, приводящий соответственно к росту или падению цен.

         Полагая Т/V = k = const, получаем М = kP, т. е. уровень цен пря­мо пропорционален количеству денег в обращении. Это уравнение не со­держит никакого символа, выражающего альтернативные издержки хранения наличности: процентной ставки или дохода от других неде­нежных активов. Тем не менее, очевидно, что рост процентной ставки вызовет падение k, поскольку увеличится спрос на ценные бумаги, при­носящие проценты. Падение процента, напротив, повысит величину k.

         Этот вывод справедлив, если уровень производства не изме­няется и нет места самоускорению инфляции. При наличии послед­ней быстрое расширение количества денег в обращении может спо­собствовать более чем пропорциональному росту цен. Количествен­ная теория денег, как многократно повторял Фишер, верна только в условиях равновесия».

         Как видно из написанного Костюком, он отверг замечание Фишера, что «уравнение обмена не предполагает никакой причинной зависимости». К сожалению, это замечание Фишера отвергает большинство экономистов.

         Главная заслуга Фишера не в доказательстве уравнения обмена, т.к. оно было предложено до него (л. 12, с. 153, см. выше), а в том, что он на статистическом материале показал зависимость цен от количества денег и показал причинную зависимость изменения цен от изменения количества денег в стране при стационарном уровне цен. Однако в доказательстве Фишера есть ошибки. Об этом ниже.

         В гл. 8 § 2 Фишер рассматривает удвоение количества денег в стране. Причём Фишер написал: «Мы в каждом случае будем различать действия этих изменений в течение переходных периодов и окончательные или нормальные действия после того, как переходные периоды уже закончены» (л. 12, с. 148). Однако, как отмечено выше, в экономике не бывает стационарных периодов, или не бывает, как написано в цитате из л. 28, условий равновесия (с. 103). Об этом же написал Фишер в гл. 4 § 1. Отставание приспособления процента к движениям цен: «Такие постоянные, или конечные, результаты обнаруживаются после того, как новое равновесие уже установилось, если, конечно, о таком положении, как равновесие, можно когда-нибудь сказать, что оно установилось» (л. 12, с. 70).

         Далее Фишер доказывает, что во время стационарного периода («после того, как переходные периоды уже закончены» увеличение количества денег не оказывает влияния на скорость обращения денег и на количество благ, продаваемых за деньги. Это доказательство крайне сомнительно, т.к. увеличение количества денег при неизменных других аргументах (при прочих равных условиях) в соответствии с уравнением  обмена должно привести к росту уровня цен, т.е. нарушению условий равновесия. Это нарушение условий равновесия сразу приведёт к изменению V и Q, что показал Фишер в своей книге «Покупательная способность денег». Однако практика свидетельствует, что при увеличении количества денег скорость обращения денег V может увеличиваться одновременно с ростом цен.

         Однако доказательство Фишера справедливо в том отношении, что

         То, что объёмы торговых сделок в разных стационарных периодах равны при равенстве отношения количества денег к уровню цен и равенстве скорости обращения денег также следует из уравнения обмена. При этом с тем, что при разном стационарном уровне цен (в условиях равновесия) скорость обращения денег в общепринятом определении является величиной постоянной (при прочих равных условиях) можно согласиться.

         Однако с тем, что объём торговли не меняется при изменении количества денег в условиях равновесия, нельзя согласиться, т.к. увеличение количества денег [«…Денежная инфляция не может увеличить ни продукцию земледелия и мануфактур, ни скорость и нагрузку поездов и кораблей. Течение торговли зависит от естественных ресурсов и технических условий, но не от количества денег. Весь механизм производства, транспорта и торговли есть дело физических сил и техники, которые не зависят от количества денег. Единственный путь, которым количество денег, казалось бы, могло оказать влияние на объем торговли, состоит во влиянии на отрасли торговли, причастные к созданию денег и денежных металлов…» (л. 12, с. 151-152)] нарушает условия равновесия. О том, что для увеличения объёма торговли при прочих равных условиях необходимо увеличить количество денег говорит уравнение обмена. Об этом же говорит здравый смысл: чтобы возрос объём торговли у людей должно увеличиться суммарное количество денег для покупки товаров и услуг (благ) при том же уровне цен. Комментарий ниже.

         Здесь необходимо отметить то, что

         Итак, если в стационарном периоде меняется какой-либо аргумент уравнения обмена, это приводит к нарушению условий равновесия. Влияние изменения разных аргументов уравнения обмена на другие аргументы в переходных периодах исследовал Фишер в рассматриваемой книге. Однако он написал: «…Начнем с предположения, что произошло незначительное первоначальное нарушение, например такое, какое было бы произведено увеличением количества золота. Это обстоятельство, как видно из уравнения обмена, вызовет повышение цен…» (гл. 4 § 2: л.12, с. 72). Как видно здесь Фишер противоречит сам себе, т.к. дальше он пишет: «Мы предполагаем дальше показать, что это удвоение M и M' нормально не изменяет V, V' и Q, но только вызывает изменения в p. Уравнение обмена само по себе не подтверждает и не отрицает этих предположений» (л. 12, с. 149). 

         Фишер в рассматриваемой книге попытался доказать, что увеличение количества денег оказывает влияние только на цены, т.к. не оказывает влияния на объём торговли и скорость обращения денег. Мы показали, что Фишер ошибся в своём доказательстве, т.к. не учёл, что изменение любого аргумента уравнения обмена вызывает нарушение условий равновесия. Из этого следует, что

         Сейчас рассмотрим,

почему растут цены при увеличении количества денег

         К сожалению, Фишер не показал механизм повышения цен при увеличении количества денег. Этот механизм не рассматривают и современные экономисты. Они ограничиваются метафизическим (в определении Аристотеля: после физики): "Суть инфляции спроса иногда объясняют одной фразой: «Слишком много денег охотится за малым количеством товаров»" (л. 3, с. 165).

         Механизм повышения общего уровня цен при увеличении количества денег объясняется следующим. Увеличение количества денег вызывает увеличение спроса на большинство товаров и услуг. Т.к. СРАЗУ увеличить количество товаров и услуг невозможно, то увеличение спроса на них приводит к увеличению разницы между спросом и предложением, что в соответствии с ГЗР (с Законом спроса и предложения) приводит к увеличению цен на многие товары и услуги. Это приводит к увеличению общего уровня цен в стране, т.е. к «инфляции».

         Похожую мысль мы находим у Векселя. Об этом написал Костюк: «Наиболее интересна его (Векселя – ВИД) теория нормы процента. Классики, по его мнению, верно предполагая, что количество денег влияет на уро­вень цен, не объяснили причин изменения количества денег. В раз­витой экономике продукты обмениваются не на продуты, а на деньги. Но денежный спрос может быть искусственно раздут. В этом случае денежный фактор создает неравновесие (неравенство между спро­сом и предложением товаров), что вызывает изменение цен. Вместо того, чтобы изменение количества денег считать причиной измене­ния цен, надо оба явления рассматривать как следствия движения нормы процента» (л. 28 с. 106).

         Однако Фишер в гл. 8 § 8 «Различие между причинным объяснением отдельных цен и уровня цен» написал:

         «…Должно быть ясно признано, что уровни цен необходимо изучать независимо от индивидуальных цен. Законность отделения изучения уровня цен от изучения цен будет ясно признана, когда будет видно, что индивидуальные цены не могут быть вполне определены посредством спроса и предложения, денежными издержками производства и т. д., без скрытого введения в это определение уровня цен. Мы с трудом можем преодолеть тот факт, что «спрос и предложение», или «издержки производства» товаров, выраженные в деньгах, не определяют и не могут вполне определить цен. Каждая фраза, выраженная полностью, всегда заключает в себе понятие денег…» (л. 12, с. 169).

         Эта цитата показывает, что Фишер не разобрался с Законом спроса и предложения.

         В гл. 2 (2.1) мною даны определения понятий «спрос» и «предложение»,  которые не «заключают в себе понятие денег». То, что часто спрос и предложение выражают в деньгах, вызвано только удобством подсчёта. Однако часто разницу между спросом и предложением нельзя подсчитывать в деньгах. Когда спрос и предложение можно подсчитывать в деньгах, показано в гл. 2 (2.1): «Возможен подсчёт разницы между спросом и предложением КОНКРЕТНОГО ТОВАРА (УСЛУГИ) в национальной валюте (деньгах), если за рассматриваемый промежуток времени цена товара (услуги) не менялась».

         Но не только в этом не разобрался Фишер при рассмотрении понятий «спрос» и «предложение» и при рассмотрении их разницы. То, что спрос, например на сахар, меняется при изменении уровня цен, не опровергает классический Закон спроса и предложения, т.к. мы подсчитываем конкретную РАЗНИЦУ между спросом и предложением при конкретной цене. Эта разница зависит не от уровня цен, а от действий покупателей и продавцов. Однако ещё важнее, что

         Совершенно непонятно,

         Его эссе:

                 «…Следовательно, если изменяется общий уровень цен, то кривые спроса и предложения для отдельного товара соответственно изменяются. Если покупательная сила доллара понизится на половину ее первоначальной величины, эти кривые станут вдвое выше, так как каждое лицо будет давать или брать вдвое больше денег, чем прежде, за данное количество товара. Если в силу особых причин, влияющих на данный товар, кривые спроса и предложения этого товара и точка их пересечения повысятся или понизятся, тогда кривые спроса и предложения некоторых других товаров должны измениться в обратном направлении. Это значит, что если один товар повышается в цене (без всякого изменения количества этого или других купленных и проданных товаров и без всякого изменения массы циркуляторных средств или скорости обращения их), то другие товары должны упасть в цене. Излишнее количество денег для покупки первого товара будет взято от других покупок…» (л. 12, с. 171).

только подтверждает, что увеличение цен при увеличении количества денег объясняется Законом спроса и предложения, т.к. вызвано увеличением РАЗНИЦЫ между спросом и предложением БОЛЬШИНСТВА товаров и услуг.

         Важно подчеркнуть, что

         Однако Фишер прав, что «…Мы не можем объяснить уровня моря высотой его отдельных волн, мы должны скорее объяснить отчасти положение этих волн общим уровнем моря…» (л. 12, с. 170). Но положение волн не является аналогом цен отдельных товаров, в связи с выделенным последней рамкой утверждением. Фишер прав, что уровень моря не зависит от положения волн, но Фишер не учёл, что уровень цен зависит от цен отдельных товаров. Также не является аналогией («физической параллелью») с уровнем цен и ценами на отдельные товары при изменении количества денег вытаскивание кольев из сыпучего песка. Однако эти аналогии справедливы для стационарного (неизмененного) уровня цен при неизменном количестве денег.

Уравнение обмена объясняет, почему при увеличении издержек растут цены и снижается объём производства, если не увеличивается количество денег в стране.

         Фишер пишет: «…Другими словами, волны моря цен имеют промежутки. Это можно увидеть из уравнения обмена. Если мы предположим, что количество денег и скорость их обращения остаются неизменными, то левая часть уравнения останется той же самой, а следовательно, и правая часть также останется неизменной. Отсюда следует, что всякое увеличение одного из многих слагаемых правой части уравнения, происходящее от увеличения какой-либо индивидуальной цены, должно сопровождаться уменьшением остальных слагаемых правой части уравнения» (л. 12, с. 171). Это объясняет снижение объёма производства (снижение «количества обмениваемых товаров») при росте цен.

         К сожалению, Фишер противоречит сам себе (процитированному выше л. 12, с. 171), написав в гл. 8 § 7 «Можно ли рассматривать уровень цен скорее как причину, чем как следствие»: «Остается еще последняя надежда, что высокие цены будут уменьшать объем торговли (Q). Но если все цены, включая цены услуг, удваиваются, то нет оснований предполагать, почему торговля должна бы сократиться. Так как в среднем каждый человек будет не только платить по высоким ценам, но и получать по таким же ценам, то очевидно, что высокие цены, которые он получает, дадут ему возможность выдерживать высокие цены, которые он платит, не уменьшая количества его покупок» (л. 12, с. 166). Фишер в других местах пишет, что высокие цены не увеличивают ни количество денег, ни скорость обращения денег, поэтому непонятно, почему «так как в среднем каждый человек будет не только платить по высоким ценам но и получать по таким же ценам». Откуда возьмутся деньги, чтобы каждый человек получал больше? Именно поэтому уменьшится объём торговли.

Фишер и Закон спроса и предложения (ГЗР)

         В то же время необходимо отметить ещё одно заблуждение Фишера. Он написал:

                «Мы видели, что уровень цен не определяется индивидуальными ценами, но что, наоборот, всякая индивидуальная цена предполагает существование данного уровня цен. Мы видели, что полного и единственного объяснения уровня цен следует искать в факторах уравнения обмена и во всяких предшествующих причинах, влияющих на эти факторы. Выражения «спрос» и «предложение» в применении к отдельным ценам не имеют какого бы то ни было значения в объяснении повышения или падения уровней цен. При рассмотрении влияния, действующего на индивидуальные цены, мы говорим, что увеличение предложения понижает цены, а увеличение спроса повышает их. Но, рассматривая влияние, действующее на уровни цен, мы вступаем в совершенно иной ряд концепций и не должны спутывать положения, что увеличение объема торговли (Q) содействует понижению уровня цен, с положением, что увеличение предложения содействует понижению индивидуальной цены. Объем торговли (Q) не есть то же самое, что и предложение, и фактически этот объем торговли не больше ассоциируется с предложением, чем со спросом. Q – количества, окончательно проданные теми, кто предлагает, и купленные теми, кто спрашивает» (л. 12, с.172-173).

         Об ошибочности утверждения, что «уровень цен не определяется индивидуальными ценами» написано выше. Утверждение Фишера, что «Объем торговли (Q) не есть то же самое, что и предложение, и фактически этот объем торговли не больше ассоциируется с предложением, чем со спросом. Q – количества, окончательно проданные теми, кто предлагает, и купленные теми, кто спрашивает» ещё одно подтверждение того, что он не разобрался с понятием «спрос». Спрос часто бывает больше предложения. Действительно, «Q – количества, окончательно проданные теми, кто предлагает, и купленные теми, кто спрашивает». Однако

         Исходя из не признания Закона спроса и предложения – части ГЗР, Фишер невнятно объясняет сезонное изменение цен на сельхозпродукты:

         «Несколько иной вид цикла представляют собой сезонные колебания, которые происходят ежегодно. Такие колебания большей частью вызываются не отклонением от состояния равновесия, но скорее непрерывным приспособлением к условиям, которые хотя и подвержены изменениям, но все же нормальны и не являются неожиданными. Так, в осенние периоды жатвы и наступающего сбора урожая существует тенденция к понижению уровня цен, за которым следует по прошествии этого периода и с приближением зимы повышение цен» (гл. 4 § 5. Завершение кредитного цикла: л. 12, с. 84). Закон спроса и предложения (ГЗР) объясняет сезонные колебания чётче и проще.

Статистическая проверка количественной теории

         Как отмечено выше, уравнение обмена можно считать научной индукцией, справедливой при всех условиях. Однако уравнение обмена невозможно проверить статистическими данными, т.к. для этого необходимо проверять каждую зависимость при неизменных других аргументах уравнения, что невозможно. О трудностях статистической проверки написал И. Фишер в главе XI «Статистическая проверка. Общий исторический обзор» в § 1 «Последнее тысячелетие»:

         «В силу того что уровень цен и количество денег в обращении не могут быть практически измерены с совершенной точностью и так как уровень цен зависит кроме количества денег еще и от других факторов, а именно: от количества циркуляторного кредита, от скоростей обращения этого кредита и денег и от размера торгового оборота, было бы абсурдом ожидать сколько-нибудь точного соответствия между изменениями в количестве находящихся в обращении денег и изменениями в уровне цен. Точно так же было бы абсурдом утверждать, как это некоторые делали, что отсутствие точного статистического соответствия доказывает отсутствие какого бы то ни было влияния количества денег на уровень цен. Тем не менее, когда количество денег изменяется быстро и значительно, влияние этого изменения на цены обычно так велико, что оно проявляется само собой. Общее направление движения цен обыкновенно идет вверх. Мы можем сказать, что в настоящее время цены почти в 5 раз выше, чем были тысячу лет назад, и от 2 до 3 раз выше, чем были в период 1200 - 1500 гг. после Рождества Христова. Начиная с последнего периода, или, короче говоря, после открытия Америки, цены почти все время неизменно повышались» (л. 12, с. 216).

         В то же время Фишер, так же как мы, считает, что уравнение обмена не нуждается в проверке. Об этом написано в главе XII «Статистические данные позднейших годов» § 7 «Поправочные разницы»:

         «Теми, кто поверил априорному доказательству уравнения обмена, реальное значение замечательного совпадения в наших статистических выводах должно быть понято не как подтверждение правильности уравнения при помощи цифр, но, наоборот, как подтверждение правильности цифр при помощи уравнения. В нашей индуктивной проверке встречаются несовпадения, но все они не выходят за пределы погрешностей измерения. Эти несовпадения указывают, что в цифрах существуют незначительные ошибки, в противном случае эти цифры совершенно точно согласовывались бы с соотношением, указываемым уравнением обмена» (л. 12, с. 266).

         В той же гл. XII Фишер показывает роль каждой составляющей уравнения обмена в увеличении уровня цен P (index numbers). Сделанный Фишером вывод, что

не может вызывать сомнения. Поэтому вызывает удивление игнорирование неоклассиками вывода Ирвинга Фишера.

         Утверждение в последней рамке на первый взгляд противоречит сделанному нами выше утверждению «Фишер не доказал, что увеличение количества денег оказывает влияние ТОЛЬКО на цены». Однако это не так. Как сделать, чтобы увеличение количества денег приводило не к увеличению уровня цен, а к росту объёма производства в 4.4.

         Теперь попробуем разобраться, почему практика России 1990-2002 гг. (см. гл. 2 данной книги) не согласуется с выводом Фишера о роли денег в росте цен.

         Всё очень просто. В России в рассматриваемый период не было увеличения количества денег по отношению к возрастающему уровню цен. Это показано в гл. 2 данной книги.

 

         Редакция: 14 июня 10 г,  24 августа 10 г

 

4.2 ← | → 4.4            Литература   Оглавление

На Главную страницу   Продолжение ГЛАВНОЙ СТРАНИЦЫ